deff公式怎么推导的？

Question

如题所述

Answer 1

deff设计效应计算方法如下：设计效应越大，说明该复杂抽样设计误差越大、精度越低，从而效率越低，若deff>1，表明所考虑的抽样设计效率低于不放回简单随机抽样，若deff<1，表明该抽样设计的效率高于不放回简单随机抽样，然后列入函数公式进行系统计算。这意味着放回抽样的效率要低于不放回抽样的效率。这是因为放回抽样有可能重复抽到同一单位，而同一单位并不会提供更多的信息。

对于分层随机抽样来说，设计效应通常小于1，这表示由于分层而使得估计量方差下降，并反映了估计量方差下降的程度。

设计效应design effect，简记为deff为一个特定的抽样设计包括抽样方法以及对总体目标量的估计方法估计量的方差与相同样本量下不放回简单随机抽样的估计量的方差之比。

整群抽样，对于整群抽样样本，设计效应通常大于1.一般情况下群内各单元具有同质性，整群抽样会造成估计效率的下降。

群规模相等时整群抽样的设计效应近似地表达为1+ρ（M-1），其中，ρ为群内相关系数，用来测量群内同质性的特征，M为群规模。