1.B
log(a-2)^(5-a)
要使这个对数有意义,那么
底数(a-2)大于0且不等于1
所以a>2 且a≠3
然后真数(5-a)>0
所以a<5
综上,2<a<5,且a≠3.
2.C
依题，lga+3lgb-5lgc
=lg[(a*b^3)/c^5]
所以：x=a*b^3/c^5
------------------------------
解释：lga+lgb=lg(a*b) 【加就是乘】
lga-lgb=lg(a/b) 【减就是除】
3.A
M；x>5orx<0
N：x>5orx>0
soA
4.A
log“1/2”a=ln2
a=(1/2)^(ln2)=2^(-ln2)
b>1/a=2^(ln2)
(lnb)/(lna)<ln2 * ln2 / (-ln2 * ln2)=-1
log“a”b =(lnb)/(lna)<-1 < log“1/2”a=ln2
5.A
kx2+4kx+3>0在R内恒成立的解。
k=0时成立；
k<0时不行。因为对x趋近无穷时，kx2+4kx+3会小于零；
k>0时，只需保证最低点x=-2时kx2+4kx+3>0即可，所以0<k<3/4。
6.B
7.C
∵log2f(x)=2x
∴f(x)=4x的次方
可得g(x)为奇函数，增函数
8.B
---设共有出租车S辆
---2003年更新了X辆 则所要求的就是X/S
2003年更新车数量:X
2004年更新车数量:X(1+10%) 即1.1X
2005年更新车数量:1.1*1.1X
2006年更新车数量:1.1*1.1*1.1X
2007年更新车数量:1.1*1.1*1.1*1.1X
所以:S=X + 1.1X + 1.1^2X + 1.1^3X + 1.1^4X = X(1-1.1^5)/(1-1.1) =6.1X
有此得到:X/S=16.39%
9.A
10A
11.(-根2，-1】∪【1，根2） 值域【0，+无穷）
0<2-x^2<=1
12.则有log2(2^x+1)=正负根号下2
所以当log2(2^x+1)=根号下2时。
2^x+1=2^根号下2时
则x=log2[（2^根号下2时）-1]
同理为log2(2^x+1)负根号下2时
x=log2[（2^负根号下2时）-1]
13.log2(x-1)-1
14.（-无穷，-6】
15.1.首先,由题可知(x+1/x-1)>0;(x-1)>0;(p-x)>0
由三者解得:
当p<-1时， 1<x<-p
当p>=1， x<-p
当-1<p<1时， x<-1
2.
f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)
=log2{(x+1/x-1)*(x-1)*(p-x)}
=log2{(x+1)(p-x)}
=log2{-(x+1)(x-p)}
=log2{-(x^-（p-1）x-p)}
=log2{-(x-（p-1）/2)^2+（p+1）^2/4}
由以上可知
{-(x-（p-1）/2)^2+（p+1）^2/4}的最大值为:（p+1）^2/4
所以,f（x）<=log2{（p+1）^2/4}
16.设3^x=4^y=6^z=M
log3(m)=x 1/x=logm(3)
log4(m)=y 1/y=logm(4)
log6(m)=z 1/z=logm(6)
1/z-1/x=logm(6)-logm(3)=logm(2)=1/2*logm(4)=1/2y
1/(3x)=1/3*logm(3)
1/(4y)=1/4*logm(4)
1/(6z)=1/6*logm(6)
又3次根号下3>4次根号下4>6次根号下6
所以3x<4y<6z
17.1）x+√x2+1=分子分母同*x-√x2+1
=x-√x2+1》0
x》=1
2）f(x)=lg（x+√x2+1）
f(-x)=lg(-x+√x2+1)=lg[1/(x+√x2+1)]
=-f(x) (利用分母有理化就知道了)
且定义域为R
所以是奇函数
3）∵√（2+x^2）>√x^2=|x|≥-x
∴函数定义域为R
故 可设X1<X2 要比较f(X1)与f(X2)的大小只要比较X1+√（2+X1²）与X2+√(2+X2²)的大小
相减得，X2-X1+√(2+X2²)-√（2+X1²)=X2-X1+(X2²-X1²)/[√(2+X2²)+√（2+X1²)]>0
∴f(X1)<f(X2)故函数为增函数
4)y=lg(x+√(x^2+1))
x+√(x^2+1)>0,x∈R ,y∈R
10^y=x+√(x^2+1)
(10^y-x)^2=x^2+1
10^2y-2x*10^y=1
x=(10^2y-1)/2*10^y
y=(10^2x-1)/2*10^x(x∈R)