如果当事人发现主审法官与一方当事人具有以下规定的关系，另一方可以申请法官回避。根据《民事诉讼法》第四十四条 规定，审判人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人有权用口头或者书面方式申请他们回避：
(一)是本案当事人或者当事人、诉讼代理人近亲属的;
(二)与本案有利害关系的;
(三)与本案当事人、诉讼代理人有其他关系，可能影响对案件公正审理的。
审判人员接受当事人、诉讼代理人请客送礼，或者违反规定会见当事人、诉讼代理人的，当事人有权要求他们回避。
审判人员有前款规定的行为的，应当依法追究法律责任。
前三款规定，适用于书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人。
第四十五条规定，当事人提出回避申请，应当说明理由，在案件开始审理时提出;回避事由在案件开始审理后知道的，也可以在法庭辩论终结前提出。
被申请回避的人员在人民法院作出是否回避的决定前，应当暂停参与本案的工作，但案件需要采取紧急措施的除外。
同时，法院可以做出延期审理的决定，根据《民事诉讼法》第一百三十七条规定， 开庭审理前，书记员应当查明当事人和其他诉讼参与人是否到庭，宣布法庭纪律。
开庭审理时，由审判长核对当事人，宣布案由，宣布审判人员、书记员名单，告知当事人有关的诉讼权利义务，询问当事人是否提出回避申请。
第一百四十六条规定，有下列情形之一的，可以延期开庭审理：
(一)必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的;
(二)当事人临时提出回避申请的;
(三)需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的;
(四)其他应当延期的情形。
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