答案是150，利用特征值如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
第一步为什么等于1，行向量乘以列向量不是一个矩阵吗？
追答行向量乘列向量是一行一列的矩阵，可以当作数字。所以它的转置等于自身。
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第1个回答 2015-01-14
【分析】
这是一道考察矩阵A，当秩r（A）=1时，A的性质特点。
当秩r（A）=1时，A可分解为两个矩阵的乘积，即A=（a1 a2 a3）T（b1 b2 b3）
有A^n=k^n-1A
k=a1b1+a2b2+a3b3
矩阵A的特征值之和等于A主对角线元素之和
【解答】
A=αβT，则r（A）=1 则特征方程|λE-A|=λ^3-(a1b1+a2b2+a3b3)λ
即λ1=a1b1+a2b2+a3b3=αTβ=1 λ2=λ3=0
5I+A的特征值为6，5，5
|5I+A|=6×5×5=150
newmanhero 2015年1月14日21:46:10
希望对你有所帮助，望采纳。追问
这是一道考察矩阵A，当秩r（A）=1时，A的性质特点。
当秩r（A）=1时，A可分解为两个矩阵的乘积，即A=（a1 a2 a3）T（b1 b2 b3）
有A^n=k^n-1A
k=a1b1+a2b2+a3b3
矩阵A的特征值之和等于A主对角线元素之和
【解答】
A=αβT，则r（A）=1 则特征方程|λE-A|=λ^3-(a1b1+a2b2+a3b3)λ
即λ1=a1b1+a2b2+a3b3=αTβ=1 λ2=λ3=0
5I+A的特征值为6，5，5
|5I+A|=6×5×5=150
newmanhero 2015年1月14日21:46:10
希望对你有所帮助，望采纳。追问
有A^n=k^n-1A
k=a1b1+a2b2+a3b3 这怎么来的
A=（a1 a2 a3）T（b1 b2 b3）
k=（b1 b2 b3）（a1 a2 a3）T
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