一元二次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的多项式方程。
例如，x2 �6�1 3x + 2 = 0，，t2 - 3 = 0等都是一元二次方程。
一元二次方程的一般形式是：
其中，ax2是二次项，bx是一次项，c是常数项。是一个重要条件，否则就不能保证该方程未知数的最高次数是二次。当然，在强调了是一元二次方程之后，也可以省略不写。
因式分解法
把一个一元二次方程变形成一般形式後，如果能够较简便地分解成两个一次因式的乘积，则一般用因式分解来解这个一元二次方程。
将方程左边分解成两个一次因式的乘积后，分别令每一个因式等于零，可以得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，得到的两个解都是原方程的解。
如果一元二次方程存在两个实根x1,x2，那么它可以因式分解为。
例如，解一元二次方程
x2 - 3x + 2 = 0
时，可将原方程左边分解成。所以，可解得。
[编辑] 公式解法
对于，它的根可以表示为：
有些时候也写成
[编辑] 公式解的证明
公式解可以由配方法得出。
首先先将一元二次方程的一般形式除以a（a在一元二次方程中不为零），我们将会得到
亦即
现在我们可以开始配方了。为了配方，我们必须要加上一个常数（在这个例子里，它是指一个不随x而变的量）到等式的左边，使等式左边有完全平方的样子。当
时
我们得到
亦即当我们在式子的两边加上
我们将得到：
式子的左边变成了一个完全平方了。并且可以看出是的平方。式子的右边则可以通分成一个分数，因此式子变成了：
接下来，对式子的两边开根号：
最後，式子两边同时减去
公式解终於出现了：
[编辑] 一般化
一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。它们的特征不可以是 2。如果特征是2，2a便会变成零，但除法是不能除以0的。
二次方程中的判别式
应该理解为「如果存在的话，两个自乘後为 b2 �6�1 4ac 的数当中任何一个」。在某些数域中，有些数值没有平方根。
[编辑] 根的判别式
对于实系数一元二次方程，称作一元二次方程根的判别式。根据判别式，一元二次方程的根有三种可能的情况：
如果Δ > 0，则这个一元二次方程有两个不同的实数根。如果Δ是一个完全平方数，则这两个根都是有理数，否则这两个根都是实数。
如果Δ = 0，则这个一元二次方程有两个相等的实数根。而且这两个根皆为
如果Δ < 0，则这个一元二次方程有两个不同的复数根。这时根为
[编辑] 实系数一元二次方程
即系数为实数时的一元二次方程。这是最常见和实用的一元二次方程，可以使用解答一元二次方程的所有基本方法解决。
[编辑] 非实系数一元二次方程
即系数为非实数时的一元二次方程，将系数扩展到复数域内，此时要注意根的判别式不适用非实系数一元二次方程。
[编辑] 根与系数
根据韦达定理可以找出一元二次方程的根与方程中系数的关系。
[编辑] 图像解法
Δ > 0，则该函数与x轴相交（有两个交点）
Δ = 0，则该函数与x轴相切（有且仅有一个交点）
Δ < 0，则该函数与x轴相离（没有交点）一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根的几何意义是二次函数y = ax2 + bx + c的图像（为一条抛物线）与x轴交点的X坐标。
ax2 + bx + c = 0的解是y = x2和交点的X座标另外一种解法是把一元二次方程ax2 + bx + c = 0化为
的形式。
则方程ax2 + bx + c = 0的根，就是函数和交点的X坐标。
通过作图，可以得到一元二次方程根的近似值。
[编辑] 计算机法
在使用计算机解一元二次方程时，跟人手工计算类似，大部分情况下也是根据下面的公式去解
请采纳答案，支持我一下。
例如，x2 �6�1 3x + 2 = 0，，t2 - 3 = 0等都是一元二次方程。
一元二次方程的一般形式是：
其中，ax2是二次项，bx是一次项，c是常数项。是一个重要条件，否则就不能保证该方程未知数的最高次数是二次。当然，在强调了是一元二次方程之后，也可以省略不写。
因式分解法
把一个一元二次方程变形成一般形式後，如果能够较简便地分解成两个一次因式的乘积，则一般用因式分解来解这个一元二次方程。
将方程左边分解成两个一次因式的乘积后，分别令每一个因式等于零，可以得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，得到的两个解都是原方程的解。
如果一元二次方程存在两个实根x1,x2，那么它可以因式分解为。
例如，解一元二次方程
x2 - 3x + 2 = 0
时，可将原方程左边分解成。所以，可解得。
[编辑] 公式解法
对于，它的根可以表示为：
有些时候也写成
[编辑] 公式解的证明
公式解可以由配方法得出。
首先先将一元二次方程的一般形式除以a（a在一元二次方程中不为零），我们将会得到
亦即
现在我们可以开始配方了。为了配方，我们必须要加上一个常数（在这个例子里，它是指一个不随x而变的量）到等式的左边，使等式左边有完全平方的样子。当
时
我们得到
亦即当我们在式子的两边加上
我们将得到：
式子的左边变成了一个完全平方了。并且可以看出是的平方。式子的右边则可以通分成一个分数，因此式子变成了：
接下来，对式子的两边开根号：
最後，式子两边同时减去
公式解终於出现了：
[编辑] 一般化
一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。它们的特征不可以是 2。如果特征是2，2a便会变成零，但除法是不能除以0的。
二次方程中的判别式
应该理解为「如果存在的话，两个自乘後为 b2 �6�1 4ac 的数当中任何一个」。在某些数域中，有些数值没有平方根。
[编辑] 根的判别式
对于实系数一元二次方程，称作一元二次方程根的判别式。根据判别式，一元二次方程的根有三种可能的情况：
如果Δ > 0，则这个一元二次方程有两个不同的实数根。如果Δ是一个完全平方数，则这两个根都是有理数，否则这两个根都是实数。
如果Δ = 0，则这个一元二次方程有两个相等的实数根。而且这两个根皆为
如果Δ < 0，则这个一元二次方程有两个不同的复数根。这时根为
[编辑] 实系数一元二次方程
即系数为实数时的一元二次方程。这是最常见和实用的一元二次方程，可以使用解答一元二次方程的所有基本方法解决。
[编辑] 非实系数一元二次方程
即系数为非实数时的一元二次方程，将系数扩展到复数域内，此时要注意根的判别式不适用非实系数一元二次方程。
[编辑] 根与系数
根据韦达定理可以找出一元二次方程的根与方程中系数的关系。
[编辑] 图像解法
Δ > 0，则该函数与x轴相交（有两个交点）
Δ = 0，则该函数与x轴相切（有且仅有一个交点）
Δ < 0，则该函数与x轴相离（没有交点）一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根的几何意义是二次函数y = ax2 + bx + c的图像（为一条抛物线）与x轴交点的X坐标。
ax2 + bx + c = 0的解是y = x2和交点的X座标另外一种解法是把一元二次方程ax2 + bx + c = 0化为
的形式。
则方程ax2 + bx + c = 0的根，就是函数和交点的X坐标。
通过作图，可以得到一元二次方程根的近似值。
[编辑] 计算机法
在使用计算机解一元二次方程时，跟人手工计算类似，大部分情况下也是根据下面的公式去解
请采纳答案，支持我一下。
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第1个回答 2014-08-04
第2个回答 2014-08-04
3y^2+4y-2
=1/3*（9y^2+12y+4-4)-2
=1/3*[(3y+2)^2-10]
y1=(-2+√10）/3
y2=(-2-√10）/3
=1/3*（9y^2+12y+4-4)-2
=1/3*[(3y+2)^2-10]
y1=(-2+√10）/3
y2=(-2-√10）/3
第3个回答 2014-08-04
没发分，用十字相乘不行
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