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当0<q<1时,等比数列的求和公式
当0<q<1时,等比数列的求和公式是不是1/(1-q)?
还是说在哪种情况下,求和公式是1/(1-q)? 反正我记得有一种情况,是这样的。麻烦知道的人解决下!
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推荐答案 推荐于2017-11-22
不是的
只要q≠1
等比数列公式就是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
如果有无穷多项
因为0<q<1
所以n趋于无穷时,q^n趋于0
所以S=a1(1-0)/(1-q)=a1/(1-q)
这个当-1<q<0时也成立
所以0<|q|<1时
如果等比数列有无穷多项
则所有项的和S=a1/(1-q)
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其他回答
第1个回答 2019-12-31
不是的
只要q≠1
等比数列公式就是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
如果有无穷多项
因为0<q<1
所以n趋于无穷时,q^n趋于0
所以S=a1(1-0)/(1-q)=a1/(1-q)
这个当-1<q<0时也成立
所以0<|q|<1时
如果等比数列有无穷多项
则所有项的和S=a1/(1-q)
第2个回答 2009-09-03
第一项大于零时是1/(1-q),第一项小于零时是1/(q-1)
相似回答
等比数列
如何
求和
?
答:
等比数列的求和公式
:Sn=首项(
1
-公比的n次方)/1-公比(公比≠1)
等比数列求和公式
是什么?
答:
求和公式
求和公式推导:(
1
)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为
q
)(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1qn (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)...
等比数列的求和公式
是什么?
答:
其中常数
q
叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为
零
。等比数列
求和公式
是求等比数列之和的公式。如果
一
个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做
等比数列的
公比,公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列,如果任意的后一项与前一项的...
等比数列的
和
公式
是什么?
答:
等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)
。等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2。等比数列求和公式的具体介绍:等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以...
等比数列求和公式
答:
等比数列求和公式:
(1)q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(2)q=1时,Sn=na1
。(a1为首项,an为第n项,q为等比)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程:Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q...
等比数列的求和公式
是什么?
答:
等比级数若收敛,则其公比
q的
绝对值必小于1。故当n趋向于无穷
时,等比数列求和公式
中q的n次方趋于
0
(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于
1时
等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。等比数列性质 1、若 m、n、p、q...
等比数列的求和公式
是什么?
答:
等比函数
求和公式
是Sn=a1(1-
q
^n)/(1-q)(q≠1)。一、
等比数列的
定义 等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠
0
)
,等比数列
a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=
1 时
...
等比数列求和公式
是什么?
答:
等比数列
求和公式
:求和公式用文字来描述就是:Sn=首项(
1
-公比的n次方)/1-公比(公比≠1)如果公比
q
=1,则等比数列中每项都相等,其通项公式为 ,任意两项 , 的关系为 ;在运用
等比数列的
前n项和时,一定要注意讨论公比q是否为1。
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