数学问题 高分悬赏 要写算式

Question

1.买3个键盘和5个鼠标共用去480元，买同样的6个键盘和3个鼠标共用去519元。键盘和鼠标各多少元?
2.小刚买了5个铅笔、3个钢笔 12个笔记本和4块橡皮。小刚只知道每只钢笔3角2分，每只钢笔3元2角8分，笔记本和橡皮的单价小刚不知道。售货员一共付13元3角，小刚马上说售货员弄错了，小刚是怎样判断的？
3. 1+2又6分之1+3又12分之1+4又20分之1+5又30分之1+6又42分之1+7又56分之1+8又72分之1+9又90分之1=？
4. 12分之5+20分之5+30分之5+…+98*99分之5+99*1001分之5=？
5.从外地运来3车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少了3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多了3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，问：这三车苹果共有多少个？
6.张、李、赵三位同学在一个周长为400米的跑道上锻炼身体，他们三人同时同地按逆时针方向出发，如果张每分钟走120米，李每分钟走100米，赵每分钟走80米，那么，出发后至少多少分钟，张、李、赵同时相遇？
怎么能那么懒呢，老师没教过你做人要勤奋不能懒惰吗？
八嘎，不知道选谁

Answer 1

1.
设键盘x元,鼠标y元.
3x+5y=480
6x+3y=519

上式*2减去下式
10y-3y=960-519
7y=441
y=63 (代到上式中)
3x+5*63=480
3x=480-315
3x=165
x=55

答:键盘和鼠标分别是55元和63元.

2.
用分来计算好了
铅笔=5*32=160
钢笔=3*328=984
160+984=1144
笔记本和橡皮的钱=1330-1144=186
而要买的12本笔记本4个橡皮,都是4的倍数
所以这两者要付的钱之和应该是4的倍数,而186不能被4整除.

3. 1+2又6分之1+3又12分之1+4又20分之1+5又30分之1+6又42分之1+7又56分之1+8又72分之1+9又90分之1=？
3.
1+2又6分之1+3又12分之1+4又20分之1+5又30分之1+6又42分之1+7又56分之1+8又72分之1+9又90分之1
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=45+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=45+1/2-1/10
=45+2/5

4.
5/12+5/20+5/30+5/42...5/(98*99)+5/(99*100)
=5[1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+...+1/(98*99)+1/(99*100)]
=5[(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+...+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)]
=5(1/3-1/100)
=5*97/300
=97/60

5.从外地运来3车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少了3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多了3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，问：这三车苹果共有多少个？

设甲车有x箱苹果,每箱苹果有a个.
那么乙车有x-4箱苹果,每箱苹果有a+3个
丙车有x-8箱苹果,每箱苹果有a+8个
(x-4)(a+3)+3=ax
(x-4)(a+3)-5=(x-8)(a+8)

ax-4a+3x-12+3=ax
ax-4a+3x-12-5=ax-8a+8x-64
-4a+3x=9
4a-5x=-47
两式相加
-2x=-38
x=19
-4a+3*19=9
-4a=9-57
a=12
甲车有19箱苹果,每箱苹果有12个.
=19*12=228
乙车苹果=228-3=225
丙=225-5=220

三车苹果
=228+225+220
=673

====
吃饭先
饭毕(为了拿分数,以平时X倍的速度吃饭)

6.
张走一圈要400/120=10/3分钟
李走一圈要400/100=4分钟
赵走一圈要400/80=5分钟

他们要相遇,就是每圈走的最小公倍数
10/3 4 5的叫小分倍数是20
答:出发后20分钟，张、李、赵同时相遇.

Answer 2

（1）设键盘X元，鼠标Y元
得：{3X+5Y=480
{6X+3y=519
解得X=55,Y=63
(2)铅笔和钢笔的总价是11.44元，共付13.3元，说明剩下的是一共1.86元
但是下面是12本笔记本和4块橡皮，说明1.86元要能被4除尽（针对小数点后面两位，因为毕竟没有谁听过商品在分后面还有……）
（3）45又5分之2
（4）提取5，12=3*4，20=4*5……类推
12分之一等于3分之一减去四分之一，20分之一=四分之一减去5分之一……（类推……）
所以等式=5*（3分之一-四分之一+四分之一-五分之一+……+九十八分之一-九十九分之一+九十九分之一-一百分之一）=5*（三分之一-一百分之一）=97/60
（5）设乙有X箱，每箱Y只苹果
甲X+4箱，每箱Y-3只
丙X-4,Y+5
算式：（X+4)*(Y-3)=XY+3
XY-5=(X-4)*(Y+5)
得X=15
Y=15
总数自己算下吧本回答被提问者采纳

Answer 3

1.买3个键盘和5个鼠标共用去480元，买同样的6个键盘和3个鼠标共用去519元。键盘和鼠标各多少元?
3x+5y =480----1
6x+3y =519----2
1式 *2-2式
左边=7y
右边=960-519=441
所以y=441/7 =63
代入1 中得到 x=55

2.小刚买了5个铅笔、3个钢笔 12个笔记本和4块橡皮。小刚只知道每只钢笔3角2分，每只钢笔3元2角8分，笔记本和橡皮的单价小刚不知道。售货员一共付13元3角，小刚马上说售货员弄错了，小刚是怎样判断的？

5（奇数）个铅笔、3（奇数）个钢笔每只钢笔3角2分，每只钢笔3元2角8分
都是偶数最后得到的是偶数。12个笔记本和4块橡皮 12和4都是4的倍数
因为最后总价是奇数，那么总价-铅笔和钢笔的费用就是奇数
奇数=4的倍数*单价。
那么单价肯定要算到几厘了，现在单位中没有按厘计算单价的，所以很显然不符合常理。

1+2又6分之1+3又12分之1+4又20分之1+5又30分之1+6又42分之1+7又56分之1+8又72分之1+9又90分之1=？
找到 2又6分 3又12分 5又30 6又42 7又56 8又72分 9又90分
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 再倒数一次
就是 3 4 5 6 7 8 9 10
原式=1 +3+4 +5 +6 +7 +8 +9 +10=53

12分之5+20分之5+30分之5+…+98*99分之5+99*1001分之5=？

把5提出来 原式=5*[（1/3-1/4）+（1/4-1/5）...(1/99-1/100)=(1/3-1/100)]=5*（1/3-1/100）=（5*97）/300=97/60

5.从外地运来3车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少了3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多了3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，问：这三车苹果共有多少个？
设甲车的 箱数为X每箱 Y个。
根据已知有
XY-3=（X-4）*（Y+3）
（X-4）*（Y+3）-5=（X-8）*（Y+8）
整理如下
-3=3X-4Y-12------------------1
3X-4Y-17=8X-8Y-64----------2

1式得到
3X-4Y=9
2式得到
5X-4Y=47

3X-9=5X-47=4Y
2X=38
X=19
Y=12
所以三车总共为 19*12 *3-3-3-5=673

6.张、李、赵三位同学在一个周长为400米的跑道上锻炼身体，他们三人同时同地按逆时针方向出发，如果张每分钟走120米，李每分钟走100米，赵每分钟走80米，那么，出发后至少多少分钟，张、李、赵同时相遇？
假设 X时间相遇
那么有
120X-100X=400*N （N=0，1，2...）
100X-80X=400*N （N=0，1，2...）
那么有
20X=400*N
X=20N
当N=0时 为开始的起点 三人是相遇的
N=1时 第一三人相遇
X=20 即20分钟之后三人第一次相遇
同理 X=40 60 80... （即20的倍数的时间的时候，有一个周期，周期时间是20）的时间就相遇一次。
回答好了
希望遵守承诺
每个题目都给出了详细的过程和式子。
给分吧

Answer 4

第一题简单，参看楼上的
第二题，剩下1.86元买12笔记本，4橡皮。假设最小货币单位是分，那么3笔记本1橡皮就要0.465元，则必有一个得单价会牵扯到“厘”这个单位，这与现实不符
第三题，把分式拆成正式和分式，那么变成，1+2+3+4+5+6+7+8+9+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+/1/90
=45+(1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10)
=45+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=45.4
第四题，原式
=5*(1/3*4+1/4*5+.....+1/99*100)
=5*(1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+.....-1/99+1/99-1/100)
=5*(1/3-1/100)
=97/60
第五题，设甲车x箱，则乙丙分别为（x-4），（x-8）箱，设甲车每箱t个，则乙丙分别为（t+3），（t+8）个。
根据关系得出方程xt=（x-4）(t+3)+3
xt=(x-8)(t+8)+8
解出方程为x=19，t=12
所以一共有苹果19*12*3-3-8=673个
第六题，张李速度差是20，因为是同向而行，所以第一次相遇必然是张正好比李多走一圈，所以是400/20=20分钟后。同理，李赵速度差也是20，所以他们第一次相遇也是20分钟后（道理同前两者）
那么，20分钟后，三人同时相遇

Answer 5

1.假设键盘X元，鼠标Y元那么就有：
3X+5Y=480 6X+3Y=519 所以有X=55 Y=63