煤层气区带优选评价指标权重计算

Question

如题所述

Answer 1

煤层气资源综合评价是一个多因素、多层次、多目标的决策过程。煤层气资源能否经济开发受自身地质条件、开采条件以及利用条件等诸多因素的制约，需要选择科学、简洁、实用的数学模型来分析处理这些繁杂因素。在比较各类评价方法的基础上，针对煤层气资源自身的特点以及本次综合评价目的和任务要求，决定选择层次分析法进行综合评价。

（一）层次分析法简介

层次分析法（AHP）是美国匹兹堡大学教授萨迪（T.L.Saaty）于20世纪70年代在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种多层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法，尤其适合于对决策结果难以直接准确计量的场合。

（二）层次分析法原理及步骤

1.原理

层次分析法从本质上讲是一种思维方式，它把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总的排序。整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。

2.基本步骤

（1）建立层次结构模型。在确定系统总目标的前提下，将系统包含的因素划分为不同层次，如目标层、准则层、指标层、方案层等，用框图形式说明系统的递阶层次结构。递阶层次结构可以分为三个类型：完全相关性结构、完全独立性结构和混合结构。鉴于本轮煤层气资源评价实际情况，采用完全独立性结构（图8-2）。

（2）构造两两比较判断矩阵。对同一层次的各因素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构成判断矩阵。一般采用数字1～9及其倒数作为重要性标度，其含义详见表8-2。

图8-2 完全独立性结构图

表8-2 判断矩阵中因子标度含义

当有n个指标时，就构成n×n阶矩阵A_n×n

全国煤层气资源评价

矩阵A_n×n有如下特征：

a_ji=1(i=1,2，…，n），a_ij=1/a_ji(i,j=1,2，…，n i≠j)

（3）计算权重向量。目前常见的计算因素排序权重向量的方法主要有：和积法、方根法、特征根法、最小二乘法和对数最小二乘法等几种。本文采用方根法计算权重向量为W=(w₁,w₂，…，w_n），步骤为：

a.计算判断矩阵A_n×n每行所有元素的几何平均值，得到向量M＝(m₁,m₂，…，m_n），其中：

全国煤层气资源评价

b.对列向量M作归一化处理，得到相对权重向量W=(w₁,w₂，…，w_n），其中：

全国煤层气资源评价

利用AW＝λ_maxW，解出λ_max所对应的特征向量W;

（4）判断矩阵的一致性检验。计算出的单层排序权值是否合理，需要进行一致性检验。因为在构造判断矩阵时，由于客观事物的复杂性，会使我们的判断带有主观性和片面性。

判断矩阵一致性的过程为：先通过权重向量W右乘判断矩阵A_n×n得到的列向量AW中的第i个分量，可以计算出判断矩阵的最大特征值：

全国煤层气资源评价

然后利用判断矩阵的一致性检验公式进行检验：

全国煤层气资源评价

式中：

CR— —一致性比例；

RI— 平均一致性指标。其数据见表8-3。

CI— —一致性指标；

表8-3 平均一致性指标RI值

当CR≤0.1时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性。否则，就必须重新调整判断矩阵中的元素直至判断矩阵具有满意的一致性为止。

（5）计算各层元素对目标层的合成权重W^(k）并进行排序。设W^(2）是第二层上元素对系统目标的排序向量，设第k层上n_k个元素对k—1层上以第i个元素为准则的排序权重向量

，

全国煤层气资源评价

这是n_k×n_k-1的矩阵，则第k层上元素对系统目标的合成排序向量的总排序为

W^(k）:P^(k)W^(k-1)＝P^(k)P^(k-1)…W⁽²⁾

根据合成权重，可对最底层中各评价区带相对于总目标的潜势进行最终排序。

（三）评价指标权重计算

按层次分析原理，图8-1中含气区带综合评价总体目标层为A；标准层为B，包括资源条件及可采性和开发利用条件；C为指标层。为了得到定量分析和决策判断的结论。根据煤层气项目经济评价指标体系的多层次性，首先需确定各层次的权重。根据含气区带综合评价的特点，由专家评分确定了各层次之间的判断矩阵。关于总目标层与准则层、准则层与指标层之间的判断矩阵如表8-4、表8-5、表8-6示。

表8-4 总目标层因素相对重要性两两比较表

表8-5 资源条件及可采性因素相对重要性两两比较表

表8-6 开发利用条件因素相对重要性两两比较表

经计算得各指标相对权重计算结果如表8-7：

表8-7 各层次指标权重数值表

经检验，由表8-4、表8-5、表8-6组成各矩阵的最大特征值λ_max分别为2、5.417和3.086，一致性指标CI分别为0、0.093和0.083，均小于0.1，所以各判断矩阵均具有满意的一致性。