您好！A370E手机自动关机，若确认电池有电：
1、可能是电池与手机接触不良造成的。
尝试操作：
将电池取出，若是觉得电池与手机接触太松了，可尝试用一些小纸片塞紧固定电池后观察使用。
也有可能是金属触点表面脏或氧化了，尝试用酒精或橡皮擦拭擦下其金属触点后观察使用。
若改善不大，建议抽空到联想站点处理一下电池金属触点“除锈”一下。
也不排除是电池本身内部损耗异常，有条件的话，尝试更换另外一块电池观察使用。
2、手机是否安装的资源过多，如一些第三方程序或是信息资源等，可删除一些不必要的资源；你可以查找是否安装其他和系统不兼容的第三方软件，如果有，建议将该些软件卸载后在观察使用看看
如果找不出是哪些软件导致的，建议你可以备份好个人重要资料，尝试恢复出厂设置的操作来排除第三方软件的干扰（系统设置--隐私权--恢复出厂设置）；
3、或者是否曾经有不小心磕碰或摔过，而引起的不慎操作导致手机元器件受损或相关连接排线异常，需要到站点检测查看一下。
联想站点查询：
http://appserver.lenovo.com.cn/LenovoMap/LenovoMap_Service.aspx