函数f(x)的定义域和值域都是(-∞,，0），则函数y=-f(-x)的图象一定位于...

Question

函数f(x)的定义域和值域都是(-∞,，0），则函数y=-f(-x)的图象一定位于哪个象限?

Answer 1

一定位于第一象限，
根据坐标变换的原理，当 y=f（x） 的图像与y=-f（x）的图像关于x轴对称。
y=f（x） 的图像与y=f（-x） 的图像 关于y轴对称。
因为原函数位于第三象限，所以新函数位于第一象限。

至于坐标变换的原理，可以这样理解，当给x加负号时，可以理解为 当x取原来x相反数时，函数值才能与原来相等，所以要把图像关于y轴对称过来。
当给y加负号时，可以理解为当自变量取与原来相同的值时，函数值都是原来的相反数，这样图像要与原来的图像关于x轴对称

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Answer 2

f(x)的定义域和值域都是(-∞,，0），
x<0,y<0
所以是第三象限

y=-f(-x)

f(x)和f(-x)关于y轴对称
所以y=f(-x)在第四象限

-f(-x)和f(-x)关于x轴对称
所以y=-f(-x)在第一象限本回答被提问者采纳

Answer 3

函数f(x)在三象限，已知；
函数y=-f(-x)，即-y＝f(-x)，这就是函数f(x)取（-x，-y）。

点（x，y）与（-x，-y）关于原点对称，故一象限。