某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共1200盏，这两种台灯的进价、售价如表所示

Question

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共1200盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏）
A型 25 30
B型 45 60
设商城购进甲节能灯x只，进货资金共需要ω元，售完这批节能灯可获利y元
（1）写出ω和y分别关于x的函数关系式；
（2）商城决定销售完节能灯时获利不超过货价的30%，求x的取值范围；
（3）在（2）的条件下利润最多为多少元？

Answer 1

(1)w=25X+45x(1200-X)
=25X+54000-45X
=54000-20X
y=(30-25)X+(60-45)x(1200-X)
=5X+15x(1200-X)
=5X+1800-15X
=1800-10X
(2)1800-10X小于等于30%x(5400-20X)
1800-10X小于等于0、3x(5400-20X)
1800-10X小于等于1620-6X
(10-6)X大于等于1800-1620
4X大于等于180
X大于等于180÷4
X大于等于45
(3)X=45时利润最多。利润最多为：
y=1800-10X
=1800-10x45
=1800-450
=1350(元)