一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完语文作业？”这时有37个人举手，

Question

又问：“谁做完数学作业？”这时有42个人举手， 最后问：“谁语文，数学作业都没做完？”没有人举手。你算算看，这个班语文，数学都做完的有多少人？ （把这道题解出来 在说一下 为什么这样解 谢谢）

Answer 1

这个班语文，数学都做完的有31人

根据题意可知

完成语文作业的有37人，完成数学作业的有42人，一共有37+42=79（人）

所以这个班语、数作业都做完的有：37+42-48=31（人）

加减法运算：

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。例如：134-(34+63)=134-34-63=37。

Answer 2

我教你个办法，这种集合的题用维恩图的方法最简单！画两个交叉的○，分别代表做完语文作业的和做完数学作业的，外拓一个框表示总集。
“谁语文，数学作业都没做完？”没有人举手，表示两○之外没有人，那么两圆的交叉部分=42+37-48=31。都做完的有31人。
这是通法！

Answer 3

容斥原理

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Answer 4

设都做完的有x人
只有语文做完的有37-x
只有数学做完的有42-x
可得方程
(37-x)+(42-x)+x=48
x=31

在草稿纸上画图，就是两个圈相交的图，中间重合部分为x，根据总人数列方程即可

Answer 5

答案是31个人

48个人===数学42===余6(这6个人做了语文)
===语文37===余11(这11个人做了数学)
37-6=31
42-11=31