法律分析：二者都属于公安部管辖。森林公安局既是国家林业局的职能机构也是公安部的业务部门。森林公安局是公安局的二级局。所办的是林业案件。代表公安局办理林业行政、刑事案件。
法律依据：《地方各级人民政府机构设置和编制管理条例》
第九条 地方各级人民政府行政机构的设立、撤销、合并或者变更规格、名称，由本级人民政府提出方案，经上一级人民政府机构编制管理机关审核后，报上一级人民政府批准；其中，县级以上地方各级人民政府行政机构的设立、撤销或者合并，还应当依法报本级人民代表大会常务委员会备案。
第十条 地方各级人民政府行政机构职责相同或者相近的，原则上由一个行政机构承担。行政机构之间对职责划分有异议的，应当主动协商解决。协商一致的，报本级人民政府机构编制管理机关备案；协商不一致的，应当提请本级人民政府机构编制管理机关提出协调意见，由机构编制管理机关报本级人民政府决定。