三角形三条边分别是 200毫米,136毫米,209毫米。内角分别为多少度?

Question

如题所述

Answer 1

根据三角形内角和定理可知，任意一个三角形的三个内角之和等于180度。

因此，对于给定的三条边长分别为200毫米、136毫米、209毫米的三角形，我们可以先计算出它的半周长s，即：

s = (200 + 136 + 209) / 2 = 272.5毫米

然后，可以利用海伦公式来计算该三角形各内角的度数：

cos(A) = (s-a) (s-b) / ab
cos(B) = (s-b) (s-c) / bc
cos(C) = (s-a) (s-c) / ac

其中，a、b、c表示三角形的三个边长。

带入数值计算得：

cos(A) ≈ 0.525，cos(B) ≈ 0.605，cos(C) ≈ 0.870

利用反余弦函数arccos可以得到各内角的度数：

A ≈ 58.6度，B ≈ 52.9度，C ≈ 68.5度

因此，对于这个三角形而言，分别为200毫米、136毫米、209毫米的三条边所对应的内角分别约为58.6度、52.9度和68.5度。