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极值点一般产生于定义域内的哪些点处?即哪些点有可能是极值点?
如题所述
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推荐答案 2021-05-16
定义域内的
驻点
即一阶导数为 0 的点,或者极值不存在的点,可能是极值点。
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第1个回答 2021-05-16
极值点一般出现在定义域能取到的两段或者是一次导数为0的点。
一般就是图像单调递增和单调递减的点。
相似回答
极值点是什么
意思?
答:
1、极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标
。2、若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。3、极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。
极值点在什么
情况下存在?
答:
极值点是函数图像上最高或最低的点,或者说是函数值改变最快或最慢的点
。极值点通常对应于导数为零的点,即f'(x0)=0,但这并不是充分条件。有时候,导数在某些点处不为零,但这些点仍然可能是极值点。为了确定一个点是否为极值点,我们需要检查该点的切线斜率以及它是否是单调的。如果切线斜率...
极值点定义
答:
极值点的
定义 在数学中,
极值点是
指函数在某一点处的函数值相对于其邻近点的最大值或最小值。更具体地说,对于函数f,如果在其
定义域内的
某点c上,函数值f比其邻近点的函数值都大,则称f为该函数在点c处的极大值,点c称为极值点。极值点反映了函数的局部最大或最小行为。详细解释如下:1. ...
什么是
函数的
极值点?
答:
如果函数在某个区间(a,b)内可导,且有区间内一点x0,满足 f'(x0) = 0 ,此时x0 可能为极值点,也有可能不
是极值点
,判断方法如下:1、如果 f'(x) 在(a,x0)上满足 f'(x) < 0, 在(x0,b)上满足 f'(x) > 0,则 f(x0)为极小值点。2、如果 f'(x) 在(a,x0)...
怎么判断函数的
极值点
和极小值
点?
答:
凸性上弯/上凸),则此点为函数极小值;若二阶导数测试显示该点处函数的二阶导数小于0(凸性下弯/下凸),则此点为函数极大值。需要注意的是,这种方法只适用于解析函数(
即能在
每个
定义域上
求导)的情况。对于非解析或复杂的函数,可能需要使用其他数值方法或图形分析来判断
极值
。
如何判断函数的
极值点?
答:
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)。该点就相应地称为一个
极值点
或严格极值点。
极值点
的概念是
什么?
怎么求出来
的?
答:
那么该点就是一个局部最大值;如果导数在临界点的左侧由负变正,那么该点就是一个局部最小值;如果导数在临界点两侧均不变号,则该点不
是极值点
。需要注意的是,这只是判断局部极值的方法,而不一定是全局极值。要确定全局极值,还需要进一步考虑函数
在定义域内的
边界点以及无穷远处的极限情况。
极值点
的判定条件是
什么?
答:
1、该处函数值有意义。2、该处函数连续。求极值的时候F'(X)=0是首先考虑的,但是对于F'(X)无意义的点也要讨论,只要该点有函数值且函数连续、两边导函数值异号,就可以确定该点
是极值点
。求极值点步骤 (1)求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值。(2)用
极值的定义
(半径无限小的邻域f(x)值...
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