88问答网
所有问题
为什么 一组向量如果含有零向量,那么这组向量就必然线性相关?
望详细解答,在线等!!
举报该问题
推荐答案 2012-12-03
你把零向量的系数设为非0常数,其他向量的系数全部设为0,很显然这组向量是线性相关的!!!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/MMKBVM1cM.html
其他回答
第1个回答 2009-09-26
证明
设向量组为a1,a2,...,an=0
则存在不全为0的数0,0,...,k (k≠0)
使得0a1+0a2+...+kan=0
所以线性相关本回答被提问者采纳
相似回答
为什么
一组向量如果含有零向量,那么这组
答:
一组向量如果含有零向量,那么这组向量就线性相关。
这是定义决定的。线性相关,就是存在一组不全为 0 的常数使它们线性组合为 0 向量
。1*0 + 0*a1+0*a2+...+0*ak = 0 。
为什么包含零向量
的
向量组
必
线性相关
答:
根据定理,若有一部分向量线性相关,则整个向量组也线性相关
。而零向量是线性相关的,所以包含零向量的向量组必线性相关。
为什么含有零向量
的
向量组
一定
线性相关
答:
当
向量组含0向量
时,因为存在不全为0 数,使得线性组合等于0,所以
向量组线性相关
为什么
一组向量如果含有零向量,那么这组向量就必然
答:
因为线性无关要求如果有一组系数能把这种向量线性组合为0
,所有系数为0 如果一组向量中有个0,只要给这个向量系数设置为1,其他系数都是0,则组合出来的就是0,显然不满足线性无关条件
零向量
与任何向量都
线性相关
吗
答:
由于零向量与任意一个向量线性相关,所以如果一个向量组中
含有零向量,
则
这个向量组
中至少有一个向量可被其他向量线性表出,因此
这组向量线性相关
。因为
一组向量
,如果能找到一组不全为0的系数,使得这组向量和系数相乘后相加,得到
0向量,那么就
是线性相关,如果不能找到这样一组不全为0的系数,就是...
向量组
中
含有零向量,
一定呈
线性相关
吗?
答:
向量组
中
含有零向量
一定呈
线性相关
。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的...
为什么含有零向量
的
向量组
一定
线性相关
答:
取其他向量的系数为
0,零向量
的系数为1(其它非0实数也行)。所得
线性
组合为零向量。
为什么
当
向量组
中有
零向量
时,一定
线性相关
答:
这用
线性相关
定义很容易证明,线性无关条件是存在一组非0系数使得所有向量加权和为0,则这样的系数很容易找到就是 1 * 0 + 0 * x1 + 0* x2 +。。。+0* xn 其中第一个0是那个
0向量,
后面的0全部是系数,(0,x1,x2,...,xn)是你的
向量组
,(1,0,...,0)是系数矩阵 ...
大家正在搜
只含有一个零向量的向量组线性相关
含有零向量的向量组比线性相关
含有零向量组一定线性相关
若向量组中有零向量则向量组
线性无关向量组不含零向量
含有零向量的向量组一定
一个含零向量的向量组必
有零向量的向量组比相关
向量组含有零向量