求旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在三个坐标面上的投影．

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.
令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.
令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面上的投影为x²≤z≤4