您好，remember to do 和 remember doing 的区别在于后面接的宾语是不同的，而因为宾语不同，导致其用法和意思也有所不同：
remember to do
= remember+ 动词不定式
解析：意为【记得（要去）做某事】，表示“还没有做……”。这里的结构是“remember + 动词不定式”；意味着“动作尚未开始”；
remember doing
= remember + 动名词
解析：意为【记得（已经）做过某事】，表示“已经做过……了”。这里的结构是“remember + 动名词”；意味着“正在进行的动作”或是“已成事实的动作”。
试比较下面的例句：
Remember to lock the door when you go out.
(外出时记得锁好门。)
解析：因为 go out“外出”的动作尚未发生，所以“锁门”的动作也未发生。这个表示“锁门”的动作在“外出”的动作发生后才发生，所以用“动词不定式”的 to lock，意为【记得锁门】。
I remembered locking the door when I went out.
(我记得我出门时锁上了门。)
解析：因为 went out“外出”的动作已经发生了，所以“锁门”的动作也已经发生了，所以用“动名词”的 locking，意为【记得锁门了】。
I remember to do my homework every day.
(我记得每天做功课。)
解析：意味着每天都记得需要做功课，做功课为“将来的动作”，所以用“动词不定式”的 to do；
I remember doing my homework yesterday.
(我记得昨天做了功课。)
解析：意味着我记得我昨天做了功课，因为做功课是“过去的动作”，所以用“动名词”的 doing。
下面的图示可以总结 remember to do 和 remember doing 的区别：
remember + 不定式/动名词的区别
希望这样的例句和解析可以帮到您。
Eg: Remember to turn off the lights when you leave the room.
在你离开房间之前,记得把灯关了. (现在还没有关灯)
2.remember doing 意思是记得做过某事，表示这件事情还已经做了。
Eg: I remembered tuning off the lights when I left the room.
我记得我关灯了,当我离开房间的时候. (灯已经关了)