给小学生的难题

Question

任取一个四位数乘3456，用A表示其积的各位数字之和。用B表示A的各位数字之和。C表示B的各位数字之和，那么C是多少？？？

Answer 1

因为3456可以被9整除
所以3456乘以任意一个四位数同样能被9整除。
被9整除的数有一个特征：其各位数字之和同样能被9整除。
所以四位数乘以3456后得到的数的各位数字之和A能被9整除，同理，A的各位数字之和B也能被9整除，B的各位数字之和C也能被9整除。
可以如下考虑：
一个四位数乘以3456必定小于34560000，即最多为八位数，其各位数之和A最多为两位数，能被9整除的两位数只有18、27、36、45、54、63、72、81、90、99，因此A只能是以上数之一，因此A的给位数之和B只能是9和18，所以B的各位数字之和C只能是9。
所以C一定是9

Answer 2

参看http://zhidao.baidu.com/question/104420020.html

http://zhidao.baidu.com/question/32345673.html