第1个回答 2009-10-04
1,f(X-1)为奇函数,则f(x-1)关于(0,0)对称
设x'=x-1则x=x'+1=0
∴x'=-1
∴f(X)关于(-1,0)对称 (这可用平面向量平移公式求得)
2,同1
设x'=x+1则x=x'-1=0
∴x'=1
∴f(X)关于(1,0)对称
3,你检查下是不是f(x)为何与f(2a-X)关于X=a对称?
可用中点公式,X=(x+2a-x)/2=a
4,f(X+a)=-f(X)用X+a替代X得
-f(x+a)=f(x+a+a)=f(x+2a)=f(x)
∴f(x)的最小正周期为2|a|
5,f(X+a)=1/f(X)用X+a替代X得
f(x+a+a)=1/f(x+a)
∵1/f(x+a)=f(x)
∴f(x+2a)=f(x)
∴f(x)的最小正周期为2|a|
6,f(X+a)=f(X+b)用X-a替代X得
f(x-a+a)=f(x-a+b)
∴f(x)=f(x+b-a)
∴f(x)最小正周期为|a-b|
这些都是抽象函数,解决抽象函数的常用方法是赋值法.只要给X赋予一个合理的值就可