单调函数相加减后结果是什么函数？谁能帮我列举一下

Question

比如两个单调递增函数相加得到的函数是什么增减性？
谁能帮我把所有情况都列举出来？
相乘除的也列举一下~

Answer 1

你记住了，负负得正，正负得负
所以，增+增=增
增-减=增
增*增=增
增*减=减
减*减=增
复合函数的解题思路就是如此
我所说的乘除是指函数的复合，而不是乘除运算
乘除运算的单调性无法确定
for example ：y=lg(-2x+3)的单调性如何？
在定义域内，根据复合法则，增*减=减，所以原函数为单调递减

Answer 2

两个增函数相加后还是增函数 。
两个减函数相加后还是减函数 。

但两个增函数或减函数相减的话，就不能确定单调性了。
比如 y=1+x y=2+x后者减前者后就没有单调性。
y=1+x y=2+2x后者减前者后还是增函数。
减函数的情况也一样，只要把-x代替x。

Answer 3

增增等增 减减得减 增减不确定（关键是看谁的因变量变化花的快，谁的变化快 复合函数就是什么性质） 譬如y1=2x y2=3x（都是增函数) 你自己家家看就知道了 同理 楼主也可也自己写出两个减函数试试看 需要注意的是增减函数相加减比较复杂 楼主就自己去研究了 注意的是因变量的快慢就可以了

Answer 4

增+增=增 减+减=减

只有同增或是同减的函数相加才可以判断函数的增减性，如果不是，应通过“耐克”函数的图像判断。

如函数y=x+(1/x)，当x=1/x的两个x值就是下图耐克函数图像拐点的横坐标，在根据图像判断函数的增减性。
http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C4%CD%BF%CB%BA%AF%CA%FD&in=15709&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=0&rn=1&di=582507724&ln=3
但需注意的是，求出来的两个x值必须是互为相反数，所以不是任何两个一增一减的函数相加都是“耐克”函数。

而奇偶性的就是以下的

奇函数与偶函数相加,是什么函数(奇还是偶)
奇函数与奇函数相加,是什么函数(奇还是偶)
奇函数与偶函数相减,是什么函数(奇还是偶)
偶函数与偶函数相减,是什么函数(奇还是偶)

奇函数与偶函数相加,既不是奇函数也不是偶函数
奇函数与奇函数相加,是奇函数
奇函数与偶函数相减,既不是奇函数也不是偶函数
偶函数与偶函数相减,是偶函数

我告诉你 没乘除的， 如果你发明了单调性的乘除请也顺带告诉我

Answer 5

增+增=增
增+减=不确定
减+增=不确定
减+减=减

增-增=不确定
增-减=增
减-增=减
减-减=不确定