第1个回答 2009-09-08
1.第一题运用余弦公式cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=2S/2ab,又2S=absinC,所以tanC=2;
2.lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,可推出a/c=sinB=1/根号2,并由B为锐角可知B=45°,由余弦公式cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/根号2,又a=(根号2)*c,推出b=c,即可得到三边的关系为a:b:c=1:(根号2):(根号2),所以此三角形为等腰直角三角形;
3.(1)由C=2A得出sinC=sin2A=2sinA*cosA=3/2*sinA,再由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,可得出c/a=3/2;又a+c=10,算得a=4,c=6;
(2)cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/4,可得b=4,或5