矩阵的秩怎么求例题

Question

如题所述

Answer 1

做行初等变换，把矩阵换成标准型，有几行不全为0的行，秩就是几。
例如：
1
1
1
2
1
2
1
3
1
3
2
5
第1行的-1倍加到第2、3行：
1
1
1
2
0
1
0
1
0
2
1
3
第2行的-1倍加到第1行，第2行的-2倍加到第3行：
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
第3行的-1倍加到第1、2行：
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
不全为0的行有3行，原来3行4列矩阵的秩是3.
类似地，3行4列矩阵
1
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
经过行初等变换后，可得这个3行4列矩阵的秩是2。

Answer 2

你好！
矩阵的秩，就是在n*m(不妨设n>=m)阶矩阵中找一个m*m
子矩阵，只要这个矩阵对应的行列式不等于0，而其他所有(m+1)*(m+1)(此时要求m+1<=n)
阶矩阵对应的行列式的值均为0
则矩阵的秩为m
上面的题：2
-1

0
3对应行列式的值为6而不等于0，而所有3阶矩阵对应行列式值为0，所有秩为2
哪里不清请追问，满意请采纳，谢谢~~

Answer 3