1的5次方等于多少

1的5次方等于多少

如果你问的是(a+b)^5的展开式的话,我们不妨从(a+b)^2看起。
(a+b)^2的展开式为:a^2+2ab+b^2
(a+b)^3的展开式为:a^3+3ab+3ba+b^3
……
(a+b)^5的展开式为:a^5+5a^4*b+10a^3*b^2+10a^2*b^3+5ab^4+b^5

这个是根据杨辉三角形的数得到的系数。
杨辉三角形如下所示:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
……
这个应该很熟悉了,其实展开式的系数就是这里对应行的数。

而a和b的次幂则是一个从最大次幂开始递减到0,另一个从0开始递增到最大次幂数。

你如果令a=b=1,那么套入公式,就得到:
1^5+5*1^4*1+10*1^3*1^2+10*1^2*1^3+5*1*1^4+1^5=1+5+10+10+5+1=32。
其实也就是杨辉三角形第五行的各数之和。

下面给出杨辉三角形的相关知识,相应内容来自互联网。
前10行:
1
1,1
1,2,1
1,3,3,1
1,4,6,4,1
1,5,10,10,5,1
1,6,15,20,15,6,1
1,7,21,35,35,21,7,1
1,8,28,56,70,56,28,8,1
1,9,36,84,126,126,84,36,9,1
第11 行:
1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1
第12 行:
1,11,55,165,330,462,462,330,165,55,11,1
第13行:
1,12,66,220,495,792,924,792,495,220,66,12,1
第14行:
1,13,78,286,715,1287,1716,1287,715,286,78,13,1

性质

前提:端点的数为1.
1、每个数等于它上方两数之和。
2、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
3、第n行的数字有n项。
4、第n行数字和为2^n-1。
5、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等,即C(n-1,m-1)=C(n-1,n-m)(组合数性质之一)
6、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。
7、第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)(n-1下标,m-1上标),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
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第1个回答  2016-07-06
1的5次方也就是五个一相乘,最后还是等于一
所以1的5次方还是一
希望我的回答可以帮助到你。

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第2个回答  2016-07-06
1的5次方等于1,表示5个1相乘。
第3个回答  2016-07-06
额,这个问题
1的多少次方还是1
所以

1^5 = 1本回答被网友采纳
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