æ°å¦è¶£å³å°æ
äºä¹ä¸ï¼æ°å¦å¤©æ
é«æ¯ é«æ¯å¿µå°å¦çæ¶åï¼æä¸æ¬¡å¨èå¸æå®å æ³åï¼å 为èå¸æ³è¦ä¼æ¯ï¼æ以便åºäºä¸éé¢ç®è¦åå¦ä»¬ç®ç®çï¼é¢ç®æ¯ï¼
ãã1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
ããèå¸å¿éæ£æ³ï¼è¿ä¸åå°æåä¸å®è¦ç®å°ä¸è¯¾äºå§ï¼æ£è¦åå£åºå»æ¶ï¼å´è¢« é«æ¯å«ä½äºï¼ï¼ åæ¥åï¼é«æ¯å·²ç»ç®åºæ¥äºï¼å°æåä½ å¯ç¥éä»æ¯å¦ä½ç®çåï¼
ããé«æ¯åè¯å¤§å®¶ä»æ¯å¦ä½ç®åºçï¼æ 1å è³ 100 ä¸ 100 å è³ 1 ææ两æç¸å ï¼ä¹å°±æ¯è¯´ï¼
ãã1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
ãã100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
ãã=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
ããå
±æä¸ç¾ä¸ª101ç¸å ï¼ä½ç®å¼éå¤äºä¸¤æ¬¡ï¼æ以æ10100 é¤ä»¥ 2便å¾å°çæ¡çäº <5050>
ããä»æ¤ä»¥åé«æ¯å°å¦çå¦ä¹ è¿ç¨æ©å·²ç»è¶
è¶äºå
¶å®çåå¦ï¼ä¹å æ¤å¥ å®äºä»ä»¥åçæ°å¦åºç¡ï¼æ´è®©ä»æ为ââæ°å¦å¤©æï¼
æ°å¦è¶£å³å°æ
äºä¹äºï¼é¿æ伯æ°åçæ¥æº
ããé¿æ伯æ°å1ã2ã3ã4ã5ã6ã7ã8ã9ã0æ¯å½é
ä¸éç¨çæ°ç ãè¿ç§æ°åçåå¶å¹¶éé¿æ伯人ï¼ä½ä¹ä¸è½æ¹æé¿æ伯人çåå³ãé¿æ伯æ°åæååºèªå°åº¦äººä¹æï¼ä¹æ¯ä»ä»¬çç¥å
å¨ç产å®è·µä¸éæ¥åé åºæ¥çã
ããå
Œ
å3ä¸çºªï¼å°åº¦åºç°äºæ´å¥çæ°åï¼ä½åå°çåæ³ä¸ä¸ï¼å
¶ä¸å
¸åçæ¯å©ç½é¨å¼ï¼å®çç¬å°ä¹å¤å°±æ¯ä»1ï½9æ¯ä¸ªæ°é½æä¸ç¨ç¬¦å·ï¼ç°ä»£æ°åå°±æ¯ä»å®ä»¬ä¸è±èèæ¥çãå½æ¶ï¼â0âè¿æ²¡æåºç°ãå°äºç¬å¤æ¶ä»£ï¼300ï¼500å¹´ï¼ææäºâ0âãè¿æ ·ï¼ä¸å¥å®æ´çæ°å便产çäºãè¿å°±æ¯å¤ä»£å°åº¦äººæ°å¯¹ä¸çæåç巨大贡ç®ã
ããå°åº¦æ°åé¦å
ä¼ å°
æ¯éå
°å¡ãç¼
ç¸ã
æ¬å寨çå½ã7ï¼8ä¸çºªï¼éçå°è·¨äºãéã欧ä¸æ´²çé¿æ伯å¸å½çå´èµ·ï¼é¿æ伯人å¦é¥¥ä¼¼æ¸´å°å¸åå¤å¸è
ãç½é©¬ãå°åº¦çå½çå
è¿æåï¼å¤§éç¿»è¯å
¶ç§å¦èä½ã771å¹´ï¼å°åº¦å¤©æå¦å®¶ãæ
è¡å®¶æ¯å¡è®¿é®é¿æ伯å¸å½é¿æ¨æ¯çæï¼750ï¼1258å¹´ï¼çé¦é½å·´æ ¼è¾¾ï¼å°é身æºå¸¦çä¸é¨å°åº¦å¤©æå¦èä½ã西德ç½å¡ãç®ç»äºå½æ¶çåéåæ¼èå°ï¼757ï¼775ï¼ï¼æ¼èå°ä»¤ç¿»è¯æé¿æ伯æï¼åå为ã信德欣德ããæ¤ä¹¦ä¸æ大éçæ°åï¼å æ¤ç§°âå°åº¦æ°åâï¼åæå³ä¸ºâä»å°åº¦æ¥çâã
ããé¿æ伯æ°å¦å®¶è±æåå¯ï¼çº¦780ï¼850ï¼å海伯ä»çé¦å
æ¥åäºå°åº¦æ°åï¼å¹¶å¨å¤©æ表ä¸è¿ç¨ãä»ä»¬æ¾å¼äºèªå·±ç28个åæ¯ï¼å¨å®è·µä¸å 以修æ¹å®åï¼å¹¶æ¯«æ ä¿çå°æå®ä»ç»ç»è¥¿æ¹ã9ä¸çºªåï¼è±æåå¯å表ãå°åº¦è®¡æ°ç®æ³ãï¼éè¿°äºå°åº¦æ°åååºç¨æ¹æ³ã
ããå°åº¦æ°åå代äºåé¿ç¬¨æç
ç½é©¬æ°åï¼å¨æ¬§æ´²ä¼ æï¼éå°ä¸äºåºç£æå¾çå对ï¼ä½å®è·µè¯æä¼äºç½é©¬æ°åã1202å¹´æ大å©é·ä¿é£å¤æåè¡ç
ã计ç®ä¹ä¹¦ãï¼æ å¿ç欧洲使ç¨å°åº¦æ°åçå¼å§ã该书å
±15ç« ï¼å¼ç« 说ï¼âå°åº¦ä¹ä¸ªæ°åæ¯ï¼â9ã8ã7ã6ã5ã4ã3ã2ã1âï¼ç¨è¿ä¹ä¸ªæ°ååé¿æ伯人称ä½sifrï¼é¶ï¼çè®°å·â0âï¼ä»»ä½æ°é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºåºæ¥ãâ
ãã14ä¸çºªæ¶ä¸å½ç
å°å·æ¯ä¼ å°æ¬§æ´²ï¼æ´å éäºå°åº¦æ°åå¨æ¬§æ´²çæ¨å¹¿åºç¨ï¼éæ¸ä¸ºæ¬§æ´²äººæéç¨ã
ããæ°å¦è¶£å³å°æ
äºä¹ä¸ï¼ä¸å
é±åªéå»äº
ããä¸äººä½æ
åºï¼æ¯äººæ¯å¤©çä»·æ ¼æ¯åå
ï¼æ¯äººä»äºåå
é±ï¼æ»å
±ç»äºèæ¿ä¸åå
ï¼åæ¥èæ¿ä¼æ äºäºå
ï¼è®©æå¡åéç»ä»ä»¬ï¼ç»ææå¡å贪污äºä¸¤å
ï¼å©ä¸ä¸å
æ¯äººéäºä¸å
é±ï¼ä¹å°±æ¯è¯´æ¯äººæ¶è´¹äº9å
é±ãä¸ä¸ªäººæ»å
±è±äº27å
ï¼å ä¸æå¡å贪污ç2å
æ»å
±29å
ãé£ä¸å
é±å°åªå»äºï¼
ããåè¹æ
ããå°åªå®¶éæ¥äº5ä½åå¦ãå°åªçç¸ç¸æ³ç¨è¹ææ¥æå¾
è¿6ä½å°æåï¼å¯æ¯å®¶éåªæ5个è¹æãæä¹åå¢ï¼åªå¥½æè¹æåå¼äºï¼å¯æ¯åä¸è½åæç¢åï¼å°åªçç¸ç¸å¸ææ¯ä¸ªè¹ææå¤åæ3åãè¿å°±æäºåä¸éé¢ç®ï¼ç»6个å©åå¹³ååé
5个è¹æï¼æ¯ä¸ªè¹æé½ä¸è®¸åæ3å以ä¸ã
ããå°åªçç¸ç¸æ¯ææ ·åçå¢ï¼