对数函数和幂函数的区别

Question

如题所述

Answer 1

对数函数和幂函数都是初等函数。
对数函数表达式为y=logax
,以a为底，x为变量，是指数函数y=x的a次方的反函数，从图形上来看比较直观，
对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
幂函数表达式一般为y=x的a次方，a是实数，比如y=x,
y=x的2次方，它的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．

Answer 2

对数函数，一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log
aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
幂函数，一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

Answer 3

对数函数，一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log
aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
幂函数，一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
两者形式不同，详细的可以参考百度百科哦~