钟表从12点到3点,时针和分针构成几次直角

Question

如题所述

Answer 1

俺来帮你算。这种问题看作追及问题来解。
分针1分钟走1格，时针1分钟走5/60=1/12格。
1，当5点的时候，分针、时针相差25格，在表盘上相差15格即夹角为90°。
第一次夹角为90°，即分针追了25-15=10格，此时
10/（1-1/12）=10又10/11分≈11分，即第一次90°时，为5点11分
第二次夹角为90°，即分针追了25+15=40格，此时
40/（1-1/12）=43又7/11分≈44分，即第一次90°时，为5点44分
2，当6点的时候，分针、时针相差30格，在表盘上相差15格即夹角为90°。
第一次夹角为90°，即分针追了30-15=15格，此时
15/（1-1/12）=16又4/11分≈16分，即第一次90°时，为6点16分
第二次夹角为90°，即分针追了30+15=45格，此时
45/（1-1/12）=49又1/11分≈49分，即第一次90°时，为5点49分
综上所述，5点11分、5点44分、6点16分、6点49分时针与分针夹角为90°。