某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位

Question

某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位学生的语文、英语的阅读能力等级得分（6分制）如下表： （Ⅰ）如果以能力等级分数不小于3.5分作为良好的标准，若从该样本中任意抽取2名学生成绩，求这2名学生的语文、英语阅读能力均为良好的概率；（Ⅱ）根据上表数据（ⅰ）请画出上表数据的散点图；（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 =bx+a。

Answer 1

解：（Ⅰ）设元素A（2，1.5），B（3，3），C（4，4.5），D（5，5），E（6，6）， 从该样本中任意抽取2名同学的基本事件分布如下：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），总共有10个基本事件， 语文、英语阅读能力均为良好的基本事件包括：（C，D），（C，E），（D，E）共3个， 故2名学生的语文、英语阅读能力均为良好的概率为 ； （Ⅱ）（ⅰ）数据的散点图如下图： ； （ⅱ）设线性回归方程为 ， 则 ， =4-1.1×4=-0.4， 所以线性回归方程为y=1.1x-0.4。