解析:(1) ;
(2) 由方程组 ,消y得方程 ,
因为直线 交椭圆 于 、 两点,
所以>0,即 ,
设C(x1,y1)、D(x2,y2),CD中点坐标为(x0,y0),
则 ,
由方程组 ,消y得方程(k2k1)xp,
又因为 ,所以 ,
故E为CD的中点;
(3) 求作点P1、P2的步骤:1求出PQ的中点 ,
2求出直线OE的斜率 ,
3由 知E为CD的中点,根据(2)可得CD的斜率 ,
4从而得直线CD的方程: ,
5将直线CD与椭圆Γ的方程联立,方程组的解即为点P1、P2的坐标.
欲使P1、P2存在,必须点E在椭圆内,
所以 ,化简得 , ,
又0< <,即 ,所以 ,
故 的取值范围是 .