数学天才进，一道小学难题，谢谢哥哥姐姐们了

Question

在n为整数的情况下,证明(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数，n不为零

Answer 1

先将(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方展开，然后合并同类项。
解得8n。
因为n为整数且不为零 ，所以8n是8的倍数，
所以(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数

Answer 2

(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)[2n+1-(2n-1)]
=4n*2
=8n
n为整数,所以8n是8的倍数
因此(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数。

Answer 3

证明：
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1
=8n
因为n 为整数，8n是8的倍数
所以(2n+1)^2-(2n-1)^2是8的倍数
问题得证

Answer 4

很简单，过程如下：
（2n+1）平方减（2n－1）平方＝8n
因为n为大于零的整数，所以是8的倍数

Answer 5

式子简化以后得:8n,当然能被8的倍数

Answer 6

(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)=4n*2=8n,已知n为整数且不为零，因此上述得数必然是8的倍数，证明完毕。