设销钉于杆之间的作用力为F和F',根据牛顿第三定律,F=F',大小相等,方向相反。
1、分析杆,杆作定轴转动,对O取矩,利用动量矩定理有:
M-F×OC=Jα,其中转动惯量J=m1L²/3,OC=2L/3,所以有:M-F×2L/3=m1L²α/3---1
2、分析圆轮,对于圆轮于地面的接触点取矩,由于圆轮于地面的接触点的加速度指向质心,因此对此接触点取矩,惯性力矩为0,利用动量矩定理有:
F'R=J'β,因有:F=F',且有转动惯量:J'=m2R²/2+m2R²=3m2R²/2,所以有:
FR=β3m2R²/2----2
3、考虑运动约束,设圆轮质心的加速度为a,
考虑杆的定轴转动,a=α×OC=α×2L/3。
考虑圆轮的纯滚动,a=βR,
于是有:βR=2Lα/3---------3.
1、2两式联立,消去F,可以得到一个关于α、β的关系式,此关系式再和3式联立,即可解出α、β。