知道等腰三角形的边长，怎么求它的面积

Question

如题所述

Answer 1

在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=x，BC=y，求等腰三角形ABC面积。

解：过点A做AD⊥BC，垂足为点D

由等腰三角形三线合一定理，得

BD=CD，∠ADB=90°

扩展资料

等腰三角形性质定理：

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

9、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

Answer 2

等腰三角形ABC的两条腰的边长为a，底边边长为b，从顶点A向BC边作一条垂线BD交BC于D。根据勾股定理可以求得三角形的高AD=根号下[a^-(b/2)^2]，于是等腰三角形ABC面积S=1/2*AD*BC=0.5*b*根号下[a^-(b/2)^2]。
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