根号怎么算啊，计算过程

Question

我没有借到书，可是要做新书作业，所以................................

Answer 1

一般用误差法计算，如下例题：

一个球从10米高的地方落到地面需要几秒？（g=9.81m/s^2，忽略空气阻力）

用误差法的计算的过程：

，

其中，

因为：

所以：

最后：保留两位小数得，t=1.43。

计算这个题的核心就是：

让我把它写的更清楚一些，

最后一个括号里的数据显然是在1-0.0005和1+0.0002之间的，而根号二在1.4135和1.4145之间的，因此1.01*(1-0.0005)*1.4135<t<1.01*(1+0.0002)*1.4145，所以1.426<t<1.429，也就是三位有效数字下的t为1.43。

扩展资料：

如何开平方根

拿7487267841这个数来举例子，先把这个数划分好位数，每两位划分一次，变成74,87,26,78,41，这一共有5段，就代表结果是5位数。从左往右算，第一位的计算方法是找一个平方不超过第一段数（74）的最大数（8），于是，   ，再将得到的平方与原数作差，

然后接下来各位数计算的方法是将已得到的结果乘以2，然后再找一个最大的数，使得这个数加上刚刚的乘积再乘以本身不超过之前的差，再作差，      ，   (80000*2+6000)*6000=996000000;1087267841-996000000=91267841;

 ,   (86000*2+500)*500=86950000;91267841-86950000=5017841;                             ;    (86500*2+20)*20=3460400;5017841-3460400=1557441;       ;    (86520*2+9)*9=1557441;  1557441-1557441=0;于是我们得到了结果，你可能会感到有些惊讶，这是为什么，为什么可以这么算根号？其实事实很简单，就是牛顿二项式定理：    (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+(a*2+b)*b,其中，a是计算中已经得到了的结果：         的86000，b是所需求出的下一位数：              中86500的5。

用这个方法开三次方根吗、四次方，        ，当n=3时，(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3，所以如果想开三次方根，我们只要每次找一个最大数b（已得到的结果为a），使得3a^2b+3ab^2+b^3的数值小于之前所得到的差就可以了，不过这次要每三位划分为一段，拿3796416举例：  

于是，。以上我是用整数的多次方数来举的例子。大家不妨试试任意数，然后按照保留多少位有效数字的条件来计算，保留几位有效数字就意味着计算几次。这个方法是始终有效的。

Answer 2

计算公式：

成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。

成立条件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈N。

成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。

成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。

若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

根号非负性

在实数范围内，

（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

（2）奇次根号下可以为负数。

不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可

扩展资料

由来

现代，我们都习以为常地使用根号（如√等），并感到它来既简洁又方便。

古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”

表示立方根，比如，．3、．．3、．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写4是2，9是3，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。

例如，中古有人写成R.q.4352。数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于括号，P（plus）相当于用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。

直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“√￣”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求n的平方根，就写作  ，如果想求n的立方根，则写作  。”

有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√￣（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。

立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用 表示。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来。

由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的。

按住ALT，然后按顺序按41420（小键盘）就可以打出电脑中的根号“√”。

参考资料：百度百科：根号

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Answer 3

最简式还带根号的通常是无理数,是除不开的,除非使用计算器
1.根号2乘以2,把2变成根号4再乘,就是根号4乘根号2,再根号下的2乘以4的积,就是根号8,也可化简写成2倍根号2.
如题:√2*2 =2√2 =√2*√4 =√(2*4) =√(2^2*4) =√8
2.根号3乘以根号6就是根号下6乘以3的积,就是根号18,再把18变成9乘以2,因为9可以开根,所以最后化简得出3倍根号2.
如题:√3*√6 =√(3*6) =√18 =√(9*2)=√3^2*2) =3√2
3.根号32乘以根号25,得出根号800,根号800再化简得根号下的400乘以2的积,400又等于20乘以20,就是20的平方,最后化简得出20倍根号2.
如题:√32*√25 =√(32*25) =√800 =√(400*2) =√(20^2*2) =20√2
很简单的 照此公式便可得出
√a*√b=√(a*b)
√a/√b=√(a/b)
注:X^n意思是X的n次方 如2^2=2*2=4 2^3=2*2*2=8

Answer 4

你好，请采纳!
如：5的平方等于25，99的平方等于9801。5的立方是125，25的立方是15625。把25，9801挂上二次方根号，就说明25，9801要开平方，开出的平方根就是5，99。把125和15625挂上三次方根号，就说明125和15625要开立方根，开出的立方根数就是5和25。具体方法很多，有因式分解法、竖式开方法等。如求面积、体积等方面用到这种计算方法。这方面内容很多，几天也说不完，一辈子也学不完。

Answer 5

根号就是比如说√9开方后等于3，√3开方约等于于1.732050，√2开方约等于1.4142135 ，√5开方约等于2.2360679，比如√8分解为√4*2,√4可以开方为2，然后就等于2√2.有些简单的必须记住会经常用，有些必须通过计算器完成。