河边还有6只兔子。
根据题目已知：
兔妈妈一家一共14只兔子，过河的有兔妈妈跟7只小兔。
即：已经过河的一共有7+1=8 只兔子。
所以河边还有的兔子就是兔子的总数减去过河的兔子数目，即：14-8=6 只兔子。
验证：
过河的兔子加上河边的兔子，就是兔子的总数，所以6+7+1=14。即跟题目已知条件相符，所以答案6只兔子没错。
解答此类应用题的步骤主要分为以下三步：
1、审题理解题意：了解应用题的内容，清楚了解应用题的条件和问题，弄明白题中每句话的意思。
2、选择算法计算：这是解答应用题的中心，根据所给的条件和问题，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
3、检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。