设f(x)在[0,1]上二阶连续可导,且f(0)=f(1),又|f''(x)|≤M,证明|f'(x)|<=M/2答案有一点地方看不懂希望大神帮忙解释一下为什么泰勒展开后用依塔,可西替换了x?
综述:这是拉格朗日型余项的泰勒公式。并不是有限的展开,这里的eta和Xi代表了只展开到一阶后的拉格朗日余项,就是f(x)直等号。他是现在t点展开之后带入x=0又把t换回x。
数学:
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。