二重积分化成定积分那步怎么来的

Question

如题所述

Answer 1

把dS看作常数。

假设这一步中把x换成常数I，x²也是常数，也看作bdr，效果一样。

即∫y√(1-I+y²)dS=(1/2)∫√(2-C+y²d(y²)).

二重积分可以有两个积分变量，被积函数一般为二次，积分区域是平面上的一个有界闭区域。从几何意义上讲：定积分求出的是一个面积，而二重积分求出的是一个体积，而且是一个以f（x）为顶的、以它投影为底面的弧顶柱体的体积。

扩展资料

定积分的一般定理：

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

参考资料来源：百度百科-二重积分

参考资料来源：百度百科-定积分

Answer 2

您好，答案如图所示：

针对r就可以了，其余都是常数而已

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追问

你回答的跟我问题没什么关系啊

追答

我只是计算第二步那个定积分而已

以我的经验来说，一看就知道第一步到第二步就错误了，第二类曲面积分与定积分没有直接的联系，只能化简为二重积分

本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

你这个不是二重积分吧 应该一类曲面积分，ds先要化成关于xyz的偏导微分算子