对数函数性质如下:
1、值域:实数集R,显然对数函数无界;
2、定点:函数图像恒过定点(1,0);
3、单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;
4、奇偶性:非奇非偶函数;
5、周期性:不是周期函数;
6、零点:x=1;
7、底数则要>0且≠1 真数>0,并且在比较两个函数值时:如果底数一样,真数越大,函数值越大。(a>1时);如果底数一样,真数越小,函数值越大(0<a<1时)。
对数函数表达方式:
(1)常用对数:lg(b)=log10b(10为底数)。
(2)自然对数:ln(b)=logeb(e为底数)。
e为无限不循环小数,通常情况下只取e=2.71828。
对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。