zdv的三重积分其中x平方加y平方小于等于z z在1到4

数学分析三重积分
计算三重积分∫∫∫x+y+1/z,其中v由x平方+y平方+z平方小于等于2与x平方+y平方小于等于1与z大于1围成

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第1个回答 2019-11-19

由积分区域的对称性化简（详细见全书，上面有归纳）,先面积分后对z积分，因为被积函数无xy，由圆面积公式得：∫∫∫1/z dV=∫∫∫1/z(PI(2-z^2)dz=PI(ln2-1/2)

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