【高数】问一道高数极限题？

Question

谢谢！

Answer 1

1.对于【高数】问答的这一道题，求此题高数极限的过程请看上图。

2、这上图，是将这一道高数的极限问题，先通分，然后，分子用高数的麦克劳伦公式展开。

3、上图高数题求极限时，要使极限等于3，就需满足上图的第一方程组。主要是看x前的系数。

4、这一道高数极限题，主要是用到高数的麦克劳伦公式，即我上图的公式。

具体的这一道高数题求极限问题，求解详细步骤及说明见上。

Answer 2

极限中和的第一项，分母是比分子更高阶无穷小，因此只能将极限的两项和通分，然后分析 ,通分后分子是 e^x -1+xf(x)，分母是 x²,因为极限存在，因此利用洛毕塔法则，一次求导后，分子为 e^x+f(x)+xf'(x),分母求导后是 2x.,因此，若要极限存在，且为3，那么f(0)=-1, f'(0)=6追问

请问可以用泰勒展开ex吗？

追答

可以

追问

那这样算出来f’(x)=5了吧

追答

算错了

追问

展开到x2/2再洛必达不就多出个x吗…