三角函数大题题型及解题方法

Question

如题所述

Answer 1

三角函数大题题型及解题方法如下：

一、题型：三角函数的化简与求值、三角函数的图象与性质、三角函数的综合应用。

二、解题方法

1、直接法：直接进行正确的运算和公式变形，结合已知条件，得到正确的答案。这种方法要求对三角函数的基本公式要牢牢掌握。

2、换元法：用一个量替代另一个量，发现题设中（隐含）条件，进行带式替换，从而将三角函数求值转变成代数式求值。

3、比例法：对三角等式变形，找出与之有关的函数值，利用比例性质，对三角函数值进行计算。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

起源

公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。