弧长公式
l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)
在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
例:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785
扩展资料:
在研究曲线时,我们总引进弧长作为参数,一方面是由于曲线的一般参数 t 不具有任何几何意义,另一方面,因为弧长是曲线的刚体运动不变量,用弧长作参数,可大大简化公式,并较容易导出其他不变量。
设
为连续曲线(如图1)。它的端点分别为A,B,在A,B之间任取n-1个点:P1,P2,…Pn-1。为方便计,把A写成P0,把B写成Pn。它们将Γ分成n段。设各点对应的参数依次为a=t0,t1,t2,…,tn-1,tn=b。用直线段连结相邻的点,得到一折线形,它的长:
当分点无限增加时,若σn趋于一个与分点的选择无关的确定极限,则称此极限为曲线段AB的弧长。
曲线
有长度的充要条件是其坐标函数
为有界变差函数。特别,微分几何中考虑的
类曲线(k≥1)都有长度。曲线Γ在[t0,t]之间的长度可用公式:
表示。弧长称为曲线的自然参数。
在取自然参数时,曲线的方程:
此时,有
(
表示对弧长s的导矢),反之,若
,则t可视为曲线从某点量起的弧长参数。
参考资料来源:百度百科-弧长计算公式
参考资料来源:百度百科-弧长