什么是共振?

如题所述

共振,这个物理领域的核心概念,隐藏在周期、振荡频率和测量单位Hz的深层含义中。首先,周期,即一个完整循环所需的时间,是理解共振的基础。而每秒内振动的次数,即振荡频率,以赫兹(Hz)来衡量,以纪念19世纪德国物理学家Heinrich Rudolf Hertz的贡献。1Hz象征着一秒钟内一次的振动循环。

当结构在特定频率下表现出显著的自然振动,我们称之为共振。这个关键频率,即结构的固有共振频率,往往由多个频率组成。在结构中,共振的出现就像一首乐曲中的高潮,需要外界激励频率与结构固有频率达到和谐的共鸣。

书本上对共振的定义是:当系统受到外界激励,其响应以剧烈振动的形式展现,此时激励频率与固有频率相等或相近。在极低阻尼的条件下,固有频率接近于材料的自由振动频率,因此,当外界频率与固有频率精准对准时,结构将产生剧烈的振动,可能导致不可预知的后果。

结构的固有频率与它的自由度密切相关。自由度是描述结构运动位置的基本单位。一个自由度对应一个固有频率阶次,例如单自由度的弹簧-质量模型只有一个固有频率,而双自由度系统则有两个。基频,即最低阶固有频率,受材料质量和密度影响,材料越重,基频越低,更容易被激发。

测量共振并非易事,需要在结构上安装振动传感器,通过激励频率(如汽车轮胎在使用过程中的频率成分)来寻找共振。激振器或大型力锤常用作激励工具。在测试时,结构需处于隔离状态,以避免其他部件的共振影响结果。

在频谱分析中,共振频率表现为显著的峰值。例如,若测得的峰值位于250Hz附近,而精确的共振频率是245Hz,表明结构在工作周期内的共振频率为245Hz。只有当激励频率接近这个共振频率时,结构才会产生明显振动。

在频率函数曲线中,共振峰和反共振峰形成了鲜明对比。在共振峰处,微小的激励就能引发剧烈振动,而反共振峰则表示在对应频率下,即使激励能量大,结构的响应也很微弱。这些峰值和谷值揭示了结构响应与激励的紧密关系。

固有频率分为无阻尼和有阻尼两种形式。无阻尼固有频率是理想情况下的频率,而实际结构中,我们通常讨论的有阻尼固有频率,是考虑阻尼影响后的频率。在有限元分析中,实模态分析得到的是无阻尼固有频率,而复模态分析则包含阻尼影响,给出的是有阻尼固有频率。

尽管阻尼在大多数结构中影响微小,但理解阻尼对固有频率的影响仍然至关重要。现实中,当阻尼比小于10%时,对结构固有频率的影响几乎可以忽略不计。
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