答：形容“为某一目的四处奔走活动”的四字成语只有3个，东奔西走、南贩北贾、闯荡江湖。
1、东奔西走【dōng bēn xī zǒu】
【解释】到处奔波。多指为生活所迫或为某一目的四处奔走活动。
【出处】元·魏初《沁园春·留别张周卿韵》："甚年来行役，交情契阔，东奔西走，水送山迎。"
2、南贩北贾【nán fàn běi gǔ】
【解释】为了谋生而到处奔走。
【出处】汉·焦延寿《易林》卷八："南贩北贾，与怨为市，利得自治。"
3、闯荡江湖【chuǎng dàng jiāng hú】
【解释】指奔走四方，在外谋生。
【出处】高阳《胡雪岩全传·平步青云》下册："说起许多他们年轻时一起闯荡江湖的故事，感叹着日子不如从前好过。"
奔逸绝尘 奔逸：疾驰；绝尘：脚不沾尘土。形容走得极快。也形容人才十分出众，无人企及。
奔走呼号 奔走：奔跑。呼号：叫喊。一面奔跑，一面呼唤。形容处于困境而求援。
奔走相告 指有重大的消息时，人们奔跑着相互转告。
奔走钻营 到处奔波，削尖脑袋谋求私利。
东奔西走 到处奔波。多指为生活所迫或为某一目的四处奔走活动。
各奔前程 奔：投向，奔往；前程：前途。各走各的路。比喻各人按不同的志向，寻找自己的前途。
渴骥奔泉 骥：骏马。如同骏马口渴思饮，飞快奔赴甘泉一般。形容书法笔势矫健。也比喻迫切的欲望。
狼奔豕突 豕：猪；突：猛冲。象狼那样奔跑，象猪那样冲撞。形容成群的坏人乱冲乱撞，到处搔扰。
疲于奔命 原指因受命奔走而搞得很累。后也指忙于奔走应付，弄得非常疲乏。
穷猿奔林 穷猿：被猎人紧追的猿猴。比喻在穷困中急于找一个栖身的地方。
豕突狼奔 豕：猪；突：猛冲。象猪那样冲撞，象狼那样奔跑。形容成群的坏人乱冲乱撞，到处搔扰。
鼠窜狼奔 形容狼狈逃跑的情景。
万马奔腾 成千上万匹刀在奔跑腾跃。形容群众性的活动声势浩大或场面热烈。
追奔逐北 追击败走的敌军。
奔轶绝尘 形容跑得极快，迅速前进。绝尘，脚不沾尘土。
奔走如市 走：跑。市：集市。形容为某种目的而奔忙、活动的人很多。
奔走之友 指彼此尽力相助的挚友。
骋耆奔欲 耆，同“嗜”。指随自己的嗜欲而奔走求取。
骋嗜奔欲 指随自己的嗜欲而奔走求取。
东奔西窜 跑到东，又窜到西。到处逃窜。同“东逃西窜”。
东奔西跑 到处奔波。多指为生活所迫或为某一目的四处奔走活动。
东奔西逃 跑到东，又逃到西。到处逃窜。同“东逃西窜”。
东奔西向 指各奔东西，互不相关。
东奔西撞 形容无固定目标，到处乱闯。
飞鹰奔犬 放出鹰和狗去追捕野兽。指打猎。同“飞鹰走狗”。
河奔海聚 比喻思路开阔，文辞畅达。
狐奔鼠窜 比喻非常狼狈的逃窜。
击电奔星 形容快速。
狼奔鼠窜 狼群鼠辈到处流窜。形容人四处奔跑逃窜。
狼奔鼠偷 形容坏人到处扰乱。
狼奔兔脱 形容仓皇逃窜。
雷奔云谲 如雷奔行，如云翻卷。
离析涣奔 形容国家、集团或组织分裂瓦解。同“离析分崩”。
无家可奔 没有家可回。指流离失所。同“无家可归”。
投河奔井 指投水自杀。
望尘奔北 形容军无斗志。同“望尘奔溃”。
望尘奔溃 指只看见敌方军马扬起的尘土便奔逃溃散。形容军无斗志。亦作“望尘奔北”。
有家难奔 由于种种原因，有家却不能回去。
风驰电掣 驰：奔跑；掣：闪过。形容非常迅速，象风吹电闪一样。
超轶绝尘 轶：车辙；超轶：指后车超过前车；绝尘：脚不沾尘土。形容奔跑得极快。
出处：《庄子·徐无鬼》：“天下马有成材，若恤若失，若丧其一，若是超轶绝尘，不知其所。
风驰电掣 驰：奔跑；掣：闪过。形容非常迅速，象风吹电闪一样。
出处：《六韬·龙韬·王翼》：“奋威四人，主择材力，论兵革，风驰电掣，不知所由。”
风旋电掣 掣：闪过；旋：奔跑。你风一样飞驰而过，像闪电一样一角即逝。形容非常迅速。
出处：《六韬·王翼》：“奋威四人，主择材力，论兵革，风驰电掣，扫除妖魅。”
阪上走丸 阪：斜坡；丸：弹丸。
象在斜坡上滚弹丸。比喻形势发展迅速或工作进行顺利。
奔走呼号 奔走：奔跑。呼号：叫喊。
一面奔跑，一面呼唤。形容处于困境而求援。
奔走如市 走：跑。市：集市。
形容为某种目的而奔忙、活动的人很多。奔走相告 指有重大的消息时，人们奔跑着相互转告。
奔走之友 指彼此尽力相助的挚友。奔走钻营 到处奔波，削尖脑袋谋求私利。
笔走龙蛇 形容书法生动而有气势。不胫而走 胫：小腿；走：跑。
没有腿却能跑。比喻事物无需推行，就已迅速地传播开去。
闯南走北 奔走四方。吃不了兜着走 比喻受不了或担当不起。
弛声走誉 指名声传扬。驰声走誉 指名声传扬。
大杖则走 杖：木棍；走：逃跑。舜的父亲用大棍子打他时，他就逃走躲避，免陷父亲于不义。
旧时宣扬的封建孝道。东奔西走 到处奔波。
多指为生活所迫或为某一目的四处奔走活动。东闯西走 指没有目的和方向地四处闯荡。
东走西顾 比喻顾虑多。东走西撞 形容无固定目标，到处乱闯。
同“东奔西撞”。斗鸡走狗 使公鸡相斗，使狗赛跑。
指旧时剥削阶级子弟游手好闲的无聊游戏。斗鸡走马 斗鸡赛马。
古代的赌博游戏。斗鸡走犬 指旧时剥削阶级子弟游手好闲的无聊游戏。
同“斗鸡走狗”。贩夫走卒 旧指小贩和差役。
泛指旧社会里地位低下者。飞苍走黄 指打猎。
苍，苍鹰。黄，黄狗。
飞觥走斝 指宴饮的酒器。飞禽走兽 禽：鸟；兽：野兽。
飞翔的禽鸟，奔跑的野兽。泛指鸟类和兽类。
飞沙走砾 沙：沙土；砾：小石块。沙土飞扬，小石块滚动。
形容风势很猛。飞沙走石 沙土飞扬，石块滚动。
形容风势狂暴。飞砂走石 砂土飞扬，小石翻滚。
形容风力迅猛。飞觞走斝 犹言飞觥献斝。
指频频传杯。飞书走檄 迅速地书写文件。
飞沿走壁 旧小说中形容有武艺的人身体轻捷，能够跳上房檐，越过墙壁。飞檐走壁 旧小说中形容有武艺的人身体轻捷，能够跳上房檐，越过墙壁。
飞檐走脊 旧小说中形容有武艺的人身体轻捷，能够跳上房檐，越过墙壁。同“飞檐走壁”。
飞殃走祸 意外的灾祸。同“飞来横祸”。
飞鹰走狗 放出鹰狗去追捕野兽。指打猎游荡的生活。
飞鹰走马 放鹰追捕和骑马追逐鸟兽。指打猎。
飞鹰走犬 指打猎游荡的生活。同“飞鹰走狗”。
飞针走线 走：跑。形容缝纫技术非常熟练。
风驰云走 形容奔驰疾速。高飞远走 形容离开某地，逃避到远处去。
狗走狐淫 比喻卑劣 *** 。骇龙走蛇 龙蛇被掠走。
形容声势浩大。横行直走 任意奔走，毫无顾忌。
鸡飞狗走 走：跑。鸡乱飞，狗乱跑。
形容因极端惊恐而混乱不堪。疾走先得 比喻行动迅速的人首先达到目的。
同“疾足先得”。抗尘走俗 抗：举，引伸为表现；尘：尘世；走：跑；俗：世俗。
形容为了名利，到处奔走钻营。离弦走板 比喻言行偏离公认的准则。
鹿走苏台 比喻国家败亡，宫殿荒废。落荒而走 指离开战场，向荒野逃命。
形容战败逃命。逆阪走丸 比喻事情难于办到。
同“逆坂走丸”。逆坂走丸 逆着斜坡滚丸。
比喻事情难于办到。牛童马走 旧时泛指地位卑下的人。
牛童，牧童；马走，犹仆役。弃车走林 比喻临阵脱逃。
拳头上立得人，胳膊上走得路 比喻为人清白，作风正派，过得硬。拳头上立得人，胳膊上走得马 比喻为人清白，作风正派，过得硬。
三十六策，走为上策 原指无力抵抗敌人，以逃走为上策。后指事情已经到了无可奈何的地步，没有别的好办法，只能出走。
三十六计，走为上计 原指无力抵抗敌人，以逃走为上策。指事情已经到了无可奈何的地步，没有别的好办法，只能出走。
死诸葛能走生仲达 诸葛：诸葛亮；走：吓走；仲达：司马懿。指人虽死，余威犹在。
死诸葛吓走生仲达 指人虽死，余威犹在。同“死诸葛能走生仲达”。
挺而走险 指在无路可走的时候采取冒险行动。挺鹿走险 挺而走险。
指事急之时，被迫冒险行事。铤而走险 铤：急走的样子；走险：奔赴险处。
指在无路可走的时候采取冒险行动。铤鹿走险 ①指在无路可走的时候采取冒险行动。
同“铤而走险”。②指因无路可走而采取冒险行动。
兔走鹘落 比喻动作敏捷。也比喻绘画或写文章迅捷流畅。
见“兔起鹘落”。兔走乌飞 乌：古代传说日中有三足乌，故称太阳为金乌；兔：古代传说中月中有玉兔，故称月亮为玉兔。
形容光阴迅速流逝。畏影而走 比喻庸人自扰。
亦作“畏影恶迹”。乌踆兔走 指日月运行。
兔，传说中的月中玉兔。借指月亮。
乌飞兔走 乌：古代传说日中有三足乌，故称太阳为金乌；兔：古代传说中月中有玉兔，故称月亮为玉兔。形容光阴迅速流逝。
无胫而走 犹无胫而行。常以喻良才不招而自至爱贤者之门。
同“无胫而行”。下阪走丸 阪：斜坡；丸：弹丸。
在斜坡上往下滚弹丸。比喻说话敏捷流利。
下坂走丸 从山坡上滚下弹丸。比喻顺势无阻，敏捷而无停滞。
衔枚疾走 衔：用嘴含；枚：像筷子的东西，两头有带，可系于颈上；疾走：快走。形容夜晚秘密急行军。
小受大走 轻打就忍受，重打就逃跑。儒家认为这是孝子受父母责罚时应抱的态度。
星驰电走 驰：奔驰；走：跑。象星疾驰，如电急闪。
形容极其迅速。行尸走骨 比喻不动脑筋，不起作用，糊里糊涂过日子的人。
同“行尸走肉”。行尸走肉 行尸：可以走动的尸体；走肉：会走动。