一、公式法化简:是利用逻辑代数的基本公式,对函数进行消项、消因子。常用方法有:
①并项法 利用公式AB+AB’=A 将两个与项合并为一个,消去其中的一个变量。
②吸收法 利用公式A+AB=A 吸收多余的与项。
③消因子法 利用公式A+A’B=A+B 消去与项多余的因子
④消项法 利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 进行配项,以消去更多的与项。
⑤配项法 利用公式A+A=A,A+A’=1配项,简化表达式。
二、卡诺图化简法
逻辑函数的卡诺图表示法
将n变量的全部最小项各用一个小方块表示,并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列,得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。
逻辑相邻项:仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项,称为逻辑相邻项。
1.表示最小项的卡诺图
将逻辑变量分成两组,分别在两个方向用循环码形式排列出各组变量的所有取值组合,构成一个有2n个方格的图形,每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在位置上也相邻地排列。
用卡诺图表示逻辑函数:
方法一:1、把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。
2、将函数式中包含的最小项在卡诺图对应 的方格中填 1,其余方格中填 0。
方法二:根据函数式直接填卡诺图。
用卡诺图化简逻辑函数:
化简依据:逻辑相邻性的最小项可以合并,并消去因子。
化简规则:能够合并在一起的最小项是2n个。
如何最简: 圈数越少越简;圈内的最小项越多越简。
注意:卡诺图中所有的 1 都必须圈到, 不能合并的 1 单独画圈。
说明,一逻辑函数的化简结果可能不唯一。
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