解一元二次不等式的步骤

Question

如题所述

Answer 1

解一元二次不等式的步骤如下：

1、把二次项系数变成正的；画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；

2、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过)；

3、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。

数轴穿根：用穿根法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，大于零的不等式的解对应这曲线在X轴上方部分的实数X的值的集合，小于零的则相反。

这种方法叫做序轴穿根法，又叫“穿根法”。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。”注：该方法适用于所有的不等式。

在数轴上依次标出这些点。还是从最右边的一点3的右上方引出一条曲线，经过点3，在1、3之间类似于一个开口向上的抛物线，经过点1；继续向点1的左上方延伸，这条曲线在点0、1之间类似于一条开口向下的曲线，经过点0；继续向0的左下方延伸，在0、-2之间类似于一条开口向上的抛物线，经过点-2；继续向点-2的左上方无限延伸。