1.已知关于x的不等式ax^2+bx+c<0的解集是{x丨x<-2或x>-1/2},求不等式ax^2-bx+c大于0的解集。
2.将某班学生全体记为集合U,在某次语文、数学学段考试中,语文获得优良的学生全体记为集合A,数学获得优良成绩的学生全体记为集合B,有限集M的元素个数记为card(M),现在已知card(A)=28,card(CuA)=15,card(B)=23,card(A∩B)=12,求card[(CuA)∩(CuB)],并说明所求得的结果的含义。
希望过程能写的详细些 !谢谢!、
1.-1/2<X<2
解:结合图形,由题意可知a<0,
-2和-1/2是方程ax^2+bx+c=0的两个根,
则ax^2-bx+c=0的两个根是1/2和2,
根据二次函数的图像,开口向上,因此不等式的解集是{x丨1/2<X<2}
2.由于Cu(A∪B)=CuA∩CuB ,因此含义是语文、数学都没获得优良的人数
因为card(A)=28,card(CuA)=15,所以U=43
card[(CuA)∩(CuB)]=Cu(A∪B)=U-card(A)-card(B)+card(A∩B)=43-28-23+12=4
附图: