合取与析取有什么联系与区别呢？

Question

如题所述

Answer 1

它们的定义，决定了二者之间有这样的联系。

定义：设由n个命题变项构成的析取范式（合取范式）中所有的简单合取式（简单析取式）都是极小项（极大项），则称该析取范式（合取范式）为主析取范式（主合取范式）；

注意的是：主合取范式和主析取范式与原公式等值。根据定义可以体会一个例子：对于重言式，那么主析取范式是m0~m7，主合取范式是1；对于矛盾式，那么主析取范式为0，主合取范式为M0~M7。

也就是说主合取范式与主析取范式彼此之间有互补的联系。