可分离变量的微分方程

Question

如题所述

Answer 1

求微分方程 x+y(dy/dx)=0的通解
解：分离变量得：xdx+ydy=0;

积分之得：(1/2)x²+(1/2)y²=(1/2)C;
即有通解：x²+y²=C;追问

零的积分为什么是c/2？

追答

因为常量的导数=0，因此0的积分=常量;
取(1/2)c是为了使表达式整齐好看，因为左边
有1/2，可以消去。