第1个回答 2020-02-13
因为(0，1)不可数。
｛前面先反驳搜狗中说自然数比实数多的。
假设实数比自然数少，则(0，1)内的实数比自然数少。
∵(0，1)内的实数有0.1，0.01，0.001……因为10^(-n)中n有无穷个，因此0.00……01这种数有无穷多个，能与自然数一一对应，所以实数不可能比自然数少。
再反驳(0，1)实数比有理数少。
我们知道有理数是可数集，与自然数一一对应，所以(0，1)内的实数也不可能比有理数少。｝
现在开始证明(0，1)内实数不可数。
因为(0，1)内实数有1/10，1/100，1/1000……等等所以(0，1)内实数不会比自然数少。
假设(0，1)内实数和自然数一样多。则(0，1)内实数和自然数能一一对应：
0
0.15425841557……
1
0.55258558423……
2
0.01001000100……
3
0.44542551553……
4
0.71415541235……
……
我们能找到一个实数第一位与0的不同，第二位与1的不同，第三位与2的不同……这个实数属于(0，1)，但是不在数列上，矛盾，因此(0，1)内实数不能与自然数一一对应。也就是(0，1)内实数是不可数集。因此(0，1)内的实数比自然数要多。