求y的导数等于什么？

Question

如题所述

Answer 1

y的导数等于y'=dy/dx。

y'=dy/dx，dy可以说是德尔塔y（就是y的变化量）非常小的一个极限。

求导数都是y对x的倒数，也就是y'，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

x对y的导数：

通常我们求导数都是y对x的倒数，也就是y'，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。

例如：y=e^x

如果求y对x的导数就是y'=e^x,也可以表示为dy/dx=e^x。

如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny，然后求导：x’=1/y,也可表示为dx/dy=1/y=e^(-x)。

可以发现：x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。